El curso de Matemáticas VI (cálculo diferencial e integral) se ubica en el mapa curricular de la UNAM en el sexto año del bachillerato, es una materia obligatoria, del núcleo Básico en el área IV, con carácter teórico.
Todo lo que nos rodea tiene forma matemática o se fundamenta en la Matemática. Se necesita siempre realizar una operación, un cálculo, o un razonamiento lógico en nuestras situaciones cotidianas, para programar o para cualquier técnica que quieras aprender o manejar. Por lo tanto es imperante tener este espacio, donde tanto jóvenes como docentes reflexionemos por qué la Matemática no se debe desligar de nuestra cotidianidad y se debe enseñar bajo estos preceptos, porque sin ella no podemos comprender la base secreta de este mundo digital, y además por qué la estudiamos y enseñamos separada de las otras áreas del saber…
La gran pregunta, el gran dilema, ¿para qué sirven las ciencias matemáticas? Es la ciencia más abstracta, la da soporte al resto de ciencias, pero a la vez es la ciencia más incomprendida, más alejada de la cultura popular. Se suele alegar como motivo, y como leitmotiv, que su utilidad en la vida cotidiana es dudosa. Pero cuando alguien pregunta "¿para qué sirven las matemáticas?", no se refiere a cómo y en qué se utilizan las ciencias matemáticas, sino más bien "¿por qué tuve que estudiar y aguantar eso toda la vida?". La respuesta es compleja, como la raíz cuadrada de -1. Hay dos respuestas tipo. Una, la respuesta mayoritaria quizá, defiende que las matemáticas son una estructura lógica que son bellas por sí mismas, que cuestionarse su utilidad es como cuestionar la utilidad del amor o de la poesía. La segunda respuesta va más a las matemáticas como base de un todo, y que sin ellas no aguantarían los puentes, ni tendríamos computadoras, y que sí se utilizan a diario, por ejemplo, en la seguridad bancaria y de internet se utilizan números primos muy grandes para encriptar información... vamos, la respuesta sería "las matemáticas están detrás de todo", como la espalda. Pero existe una tercera respuesta, una respuesta como mixtura de estas dos y que alega lo siguiente: es verdad que las matemáticas tienen una belleza propia, y no tienen por qué tener una utilidad, es una torre lógica de conocimientos absolutos, incuestionables; pero también es verdad que se utilizan en cualquier ciencia, en cualquier tecnología, y están tras cualquier modelo que intente explicar nuestra realidad; pero sobre todo, las matemáticas gozan de creatividad y de lógica y todo lo permean, las matemáticas doman la intuición humana. Por ejemplo, si pudiéramos doblar un papel de 1 milímetro de grosor (una hoja de papel A4 estándar) hasta 50 veces, nos daría la distancia que hay entre la Tierra y el Sol. Esto va en contra de lo que nos diría nuestra intuición. Pero si haces las cuentas, compruebas que es verdad. Las matemáticas son bellas, sí, son aplicables, también, pero sobre todo, hacen que nuestra intuición no nos engañe, y que nuestra razón nos lleve a alguna verdad. Porque aunque parezca que una piedra dure toda la vida, como un diamante, que se regala como algo eterno, pues no. Un diamante no es para toda la vida, pero un teorema... Eso sí que es una verdad para siempre. Una verdad eterna. Y con este tema musical, este autotune del artista Iván Lagarto sobre la charla TEDx de Río de la Plata de Eduardo Sáenz de Cabezón, comprobamos la belleza, la utilidad, y lo bailables y divertidas que son las ciencias matemáticas.
Entre los valores que las matemáticas ofrecen están los servicios prestados a las artes. La mayoría de la gente se inclina a pensar que las artes son independientes de las matemáticas, pero veremos que éstas han contribuido a dar forma a muchos de los estilos sobresalientes de pintura y arquitectura, y el servicio que las matemáticas prestan a la música no sólo nos ha hecho posible entenderla, sino que ha propagado su disfrute por los cuatro puntos cardinales. Problemas prácticos, científicos, filosóficos y artísticos han impulsado a los hombres a investigar en el terreno de las matemáticas. Pero hay otro motivo más fuerte que los anteriores: la búsqueda de la belleza. Las matemáticas son un arte. Esto significa que ofrecen los mismos placeres que cualquiera de las ramas artísticas. Esta afirmación acaso moleste a quienes están acostumbrados al concepto tradicional de las artes verdaderas; mentalmente contrastarán con otras en detrimento de las matemáticas. Pero el individuo común y corriente no se ha detenido a pensar en lo que realmente son las artes y qué ofrecen. Lo que la mayoría de la gente ve en la pintura, por ejemplo, son escenas familiares y acaso colores atractivos. Pero estas cualidades no son las que hacen de la pintura un arte. Sus valores reales deben aprenderse, y la genuina apreciación del arte demanda mucho estudio. No insistiremos, con todo, en los valores estéticos de las matemáticas. Será más fácil sostenernos en la posición de que así como hay personas sin oído para la música y ciegas al color, así también hay las del temperamento que no tolera la argumentación fría ni las distinciones, al parecer sutiles en demasía, que se hacen en la empresa matemática. Entender qué son las matemáticas, qué hacen, qué le dan al mundo y qué es lo que ofrecen en sí mismas, como auxilian al físico y al sociólogo, al filósofo, al lógico, al artista: qué es lo que influye en las doctrinas del estadista y del teólogo; qué es lo que satisface la curiosidad del hombre que explora los cielos y la del que reflexiona en la dulzura de los sonidos musicales, y qué lo que ha influido innegablemente, aunque a veces imperceptiblemente en el curso de la historia moderna. Trataremos de ver, en fin, que las matemáticas son parte inseparable del mundo moderno, una de las fuerzas que modelan los pensamientos y los actos humanos y un todo del pensamiento vivo conectado indisolublemente con todas las demás ramas de la cultura, de las cuales depende y a las que otorga valiosos dones.